Resposta:
O número de divisores positivos de 945 são 16 divisores.
Explicação passo a passo:
Para calcular o número de divisores positivos de um número dado devemos fatorar esse número em números primos.
Seja o número [tex]n=p_1^{\alpha_1}\cdot p_2^{\alpha_2}\cdot p_3^{\alpha_3}\cdot \ldots \cdot p_k^{\alpha_k}[/tex] decomposto em fatores primos.
O número de divisores positivos de n é dado por:
[tex]D(n)=(\alpha_1+1)(\alpha_2+1)(\alpha_3+1)\ldots (\alpha_k+1)[/tex]
Então, decompondo 945 em números primos temos:
945 | 3
315 | 3
105 | 3
35 | 5
7 | 7
1
Portanto, 945 = 3³ . 5 . 7 cujo número de divisores positivos é dado por:
D(n) = 4 . 2 . 2
D(n) = 16
