202 alunos não escolheram nenhuma dessas três graduações
Esta é uma questão sobre o diagrama de Venn. Esta é uma ferramenta matemática utilizada para organizar situações que possuem vários conjuntos, onde cada elemento pode ou não pertencer a mais de um conjunto. Então para que este elemento não seja contado duas vezes ele fica na interseção dos dois conjuntos aos quais ele pertence.
Perceba que o enunciado nos disse que existem três conjuntos que se interceptam que são os dos optantes pelos cursos: engenharia civil, direito e administração; além deles existe um conjunto sozinho que são dos candidatos que não optaram por esses três cursos. De acordo com o enunciado temos:
optantes pelos três cursos = [tex]13[/tex]
optantes por engenharia civil e direito = [tex]120-13 = 107[/tex]
optantes por engenharia civil e administração = [tex]zero[/tex]
optantes por administração e direito = [tex]85-13 = 72[/tex]
optantes só por engenharia civil = [tex]309-107-13-0=189[/tex]
optantes só por direito = [tex]281-107-13-72=89[/tex]
optantes só por administração = [tex]235-0-13-72 = 150[/tex]
Se chamarmos de "x" o número de candidatos que não quiseram nenhum dos três cursos, e sabendo que no total são 822 inscritos, então valor de "x" será:
[tex]13 + 107+0+72+189+89+150+x = 822\\\\620+x=822\\\\x=202[/tex]
