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As idades de Gabriel, Márcia e Denise somam, hoje, 110 anos. Sabe-se que Denise nasceu 20 anos antes de Gabriel e que, daqui a 22 anos, a idade de Márcia será 25% superior à idade de Gabriel. Nesse caso, a idade de Márcia hoje é igual a

As Idades De Gabriel Márcia E Denise Somam Hoje 110 Anos Sabese Que Denise Nasceu 20 Anos Antes De Gabriel E Que Daqui A 22 Anos A Idade De Márcia Será 25 Super class=

Resposta :

Auditsysgo

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\begin{cases}\sf g + m + d = 110\\\sf d = g + 20\\\sf m + 22 = g + 22 + \left(\dfrac{g + 22}{4}\right)\end{cases}[/tex]

[tex]\sf g = 110 - m - d[/tex]

[tex]\sf g = 110 - m - g - 20[/tex]

[tex]\sf 2g = 90 - m[/tex]

[tex]\boxed{\sf g = \dfrac{90 - m}{2}}[/tex]

[tex]\sf m + 22 = g + 22 + \left(\dfrac{g + 22}{4}\right)[/tex]

[tex]\sf 4m + 88 = 4g + 88 + g + 22[/tex]

[tex]\sf 4m = 5g + 22[/tex]

[tex]\sf 4m = 5\:.\left(\dfrac{90 - m}{2}\right) + 22[/tex]

[tex]\sf 8m = 450 - 5m + 44[/tex]

[tex]\sf 13m = 494[/tex]

[tex]\sf m = \dfrac{494}{13}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\sf m = 38}}\leftarrow\textsf{letra D}[/tex]

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