Vamos là.
PA
a1 = 5
a2 = 10
razão
r = a2 - a1 = 5
termo geral
an = a1 + r*(n - 1)
an = 5 + 5n - 5
an = 5n
soma
Sn = (a1 + an)*n/2
Sn = (5 + 5n)*n/2 = 1265
5n + 5n² = 2530
n + n² = 506
n² + n - 506 = 0
(n - 22)*(n + 23 ) = 0
n = 22 termos
verificação
Sn = (5 + 110)*22/2 = 115*11 = 1265
