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Respondido

Determine o valor da expressão e = (1 + i) 20 + (1 − i) 20.

Resposta :

Rubensousa5991go

Temos que o valor da expressão envolvendo potências de i é 2

Potências de i

Para resolvermos o exercício basta lembrarmos que existem quatro, e somente quatro, valores para potências de i com expoentes inteiros. São eles:

  • [tex]i^0=1[/tex]
  • [tex]i^1=1[/tex]
  • [tex]i^2=-1[/tex]
  • [tex]i^3=-i[/tex]

Exemplo: Qual o valor da potência [tex]i^{107}[/tex]?

107|__4___

3        26

Ou seja, [tex]i^{107}=i^3=-i[/tex]

  • [tex](1+i)^{20}=(1+i)^0=1[/tex]
  • [tex](1-i)^{20}=(1-i)^0=1[/tex]

Logo, e = 1+1=2

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#SPJ11

Ver imagem Rubensousa5991

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