Resposta:
[tex] \green{20 \sqrt{15} }[/tex]
Explicação passo-a-passo:
[tex]5 \sqrt{10 \: . \: 24} [/tex]
Primeiro vamos resolver a raiz :
10 . 24 = 240
[tex]5 \sqrt{240} [/tex]
Para tirar um número da raiz, temos que ter o número elevado ao mesmo índice da raiz.
Como está é uma raiz quadrada(índice 2) então temos que ter um número ao quadrado(elevado a 2).
Para isto, vamos fazer MMC :
240 | 2
120 | 2
60 | 2
30 | 2
15 | 3
5 | 5
1 |
Então temos :
[tex] \sqrt{2 \: . \: 2 \: . \: 2 \: . \: 2 \: . \: 3 \: . \: 5} [/tex]
2 . 2 = 2²
2 . 2 = 2²
[tex] \sqrt{ \red{ {2}^{2}} \: . \: \red{ {2}^{2}} \: . \: 3 \: . \: 5} [/tex]
[tex]2 \: . \: 2 \: . \sqrt{3 \: . \: 5} [/tex]
2 . 2 = 4
3 . 5 = 15
[tex] \pink{4 \sqrt{15} }[/tex]
Agora sabendo quanto vale √10 . 24 vamos continuar a conta :
[tex]5 \: . \: 4 \sqrt{15} [/tex]
5 . 4 = 20
[tex] \green{20 \sqrt{15} }[/tex]
