Resposta:
q = 3
Explicação passo a passo:
O termo geral de uma progressão geométrica é dado por:
[tex]a_{n} = a_{1} . q^{n - 1}[/tex]
Onde:
[tex]a_{n}[/tex] é o termo geral
[tex]a_{1}[/tex] é o primeiro termo
n é o número de termos
q é a razão
Se n = 6, temos que:
[tex]a_{6} = 486[/tex]
[tex]a_{1} = 2[/tex]
q é a nossa incógnita
Portanto:
[tex]a_{6} = a_{1} . q^{6 - 1}[/tex]
[tex]486 = 2 . q^{5}[/tex]
[tex]q^{5} = \frac{486}{2}[/tex]
[tex]q^{5} = 243[/tex]
Fatoramos o 243, e chegamos em [tex]3^{5}[/tex], então:
[tex]q^{5} = 3^{5}[/tex]
[tex]q = \sqrt[5]{3^{5} }[/tex]
q = 3
Ou seja, a razão dessa pg é 3
Espero que tenha ajudado :D
