Condição de existência dos logaritmos
2x + 1 > 0 x + 8 > 0
2x > - 1 x > - 8
x > - 1/2
Aplicar propriedades operatórias de logaritmos
[tex]Log(3) [2x + 1] + log(3) [x + 8] = 3\\ Log(3) [2x + 1] . log(3) [x + 8] = 3\\\\(2x + 1) (x + 8) = 3^{3} \\\\2x^{2} + 17x + 8 = 27\\2x^{2} + 17x - 19 = 0[/tex]
Resolvendo equação
x1 = 1 x2 = - [tex]\frac{19}{2}[/tex]
[tex]-\frac{19}{2} < - 8 < - \frac{1}{2}[/tex]
Descartado (não cumpre condição de existência)
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x = 1
S = { 1 }
