Resposta:
“Por que” deve ser usado em perguntas e sempre que for possível inserir a palavra “razão” ou “motivo” na frase.
“Por quê” deve ser usado no final das frases e tem o mesmo sentido de “por qual razão”.
Já “porque” tem o mesmo valor de “pois” e é usado em respostas.
Por fim, “porquê” é sinônimo de “motivo”, e sempre deve ser precedido de um artigo ou numeral.