Resposta :
Resposta:
A ∩ B = {A,B,C}
RESPOSTA: E
Explicação passo a passo:
Podemos concluir que a (B∩C) - A = {f} é a alternativa correta
Conjuntos
É quando agrupamos os elementos dentro de um mesmo espaço, os elementos podem ser representações de eventos do dia a dia
Como resolvemos um conjunto ?
Primeiro: relembrando alguns pontos importantes de conjuntos
- A, B , C: são conjuntos
- ∩ : intersecção dos conjuntos
- ∪ : união dos conjuntos
Segundo: Conhecendo os elementos de cada conjunto
- Note que, temos três conjuntos, A, B e C
- A {a, b , c, d, e}
- B {d, e, f, g}
- C {c, e, f, h}
Terceiro: Resolvendo as alternativas
Alternativa A: Correta
(B∩C) - A = {f}
- Quem são os elementos de (B∩C) ?
- (B∩C) é igual a intersecção dos conjuntos B e C
- Assim, são os elementos que pertencem aos dois conjuntos ao mesmo tempo
B {d,e,f,g}
C {c,e,f,h}
(B∩C): {e,f}
- O conjunto A, já conhecemos seus valores
- Quando subtraindo de outro conjunto, tiramos o que é comum entre ambos
- Substituindo temos:
(B∩C) - A =
{e,f} - {a,b,c,d,e} = {f}
- Note que entre A e (B∩C), o único em comum é {e}, assim tiramos esse elemento, sobrando apenas o {f}
- Assim, a expressão é correta para o conjunto (B∩C) - A = {f}
Alternativa B: Falsa
(B∪C) - A = {f,g}
- Quem são os elementos de (B∪C) ?
- São todos os elementos de B e C
B {d,e,f,g}
C {c,e,f,h}
(B∪C): {c,d,e,f,g,h}
- Subtraindo de A, temos
(B∪C) - A
{c,d,e,f,g,h} - {a,b,c,d,e}
(B∪C) - A = {f,g,h}
Alternativa C: Falsa
(A∩B)∩C = {d,e}
- Quem são os elementos de (A∩B)?
- São os elementos que são iguais entre si
A {a,b,c,d,e}
B {d,e,f,g}
(A∩B)= {d,e}
- Os valores para (A∩B)∩C são:
(A∩B)= {d,e}
C {c,e,f,h}
(A∩B)∩C
{d,e} ∩ {c,e,f,h} = {e}
Alternativa D: Falsa
A ∪ B ∪ C = {a,b,v,d,g,h}
- Os seus elementos são representados pela união de todos os conjuntos
A {a,b,c,d,e}
B {d,e,f,g}
C {c,e,f,h}
- Assim, ficamos com:
A ∪ B ∪ C =
{a,b,c,d,e}∪{d,e,f,g}∪{c,e,f,h}
A ∪ B ∪ C = {a,b,c,d,e,f,g,h}
Alternativa E: Falsa
A∩B = {a,b,c}
- Como já realizamos na alternativa C
- A intersecção dos conjuntos A e B são:
A {a,b,c,d,e}
B {d,e,f,g}
A∩B =
{a,b,c,d,e} ∩ {d,e,f,g} = {d, e}
Assim, a alternativa correta é a letra A
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