Após as contas concluímos que a resolução é [tex]\large \text {$ \sf (x, y) = (4, 10) $}[/tex].
Sistemas de equações do primeiro grau é um conjunto onde que as equações se relacionam na incógnita.
E podemos fazer pelo método da substituição, onde resolve os sistemas pegando uma incógnita e colocando depois do igual.
Com isso vamos a questão:
[tex]\begin{cases}2x+\frac{y}{2} =13\\\frac{3x}{2} -y=-4\end{cases}[/tex] ← Movendo a segunda equação
[tex]\begin{cases}2x+\frac{y}{2} =13\\\ -y=-4-\frac{3x}{2} \end{cases}[/tex] ← Trocando os sinais
[tex]\begin{cases}2x+\frac{y}{2} =13\\\ y=4+\frac{3x}{2} \end{cases}[/tex] ← Substituindo o valor de y
[tex]\large \text {$ \sf 2x+\dfrac{4+\dfrac{3x}{2} }{2}=13 $}[/tex] ← Faz o mmc que é 2
[tex]\large \text {$ \sf 2x+\dfrac{\dfrac{8+3x}{2} }{2}=13 $}[/tex] ← Faz 2 vezes 2 que é 4
[tex]\large \text {$ \sf 2x + \dfrac{8+3x}{4}=13 $}[/tex] ← Multiplique todos por 4
[tex]\large \text {$ \sf 8x+ 8 + 3x = 52 $}[/tex] ← Somando
[tex]\large \text {$ \sf 11x +8 = 52 $}[/tex] ← Movendo termo
[tex]\large \text {$ \sf 11x = 52 - 8 $}[/tex] ← Subtraindo
[tex]\large \text {$ \sf 11x= 44 $}[/tex] ← Movendo termo
[tex]\large \text {$ \sf x = \dfrac{44}{11} $}[/tex] ← Dividindo
[tex]\large \text {$ \sf x = 4 $}[/tex] ← Valor de x, agora substitui
[tex]\large \text {$ \sf y = 4 + \dfrac{3 \times 4}{2} $}[/tex] ← Multiplica
[tex]\large \text {$ \sf y = 4 + \dfrac{12}{2} $}[/tex] ← Dividindo
[tex]\large \text {$ \sf y = 4 + 6 $}[/tex] ← Soma
[tex]\large \text {$ \sf y = 10 $}[/tex]
Logo:
[tex]\large \text {$ \sf (x, y) =(4,10) $}[/tex]
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