Resposta:
Por que: utilizado em perguntas. Exemplo: Por que não voltamos para a casa?
Porque: utilizado em respostas. Exemplo: Porque agora não temos tempo.
Por quê: utilizado em perguntas no fim das frases. Exemplo: Você não gosta dessa matéria, por quê?
Porquê: possui o valor de substantivo e indica o motivo, a razão. Exemplo: Gostaria de saber o porquê dele não falar mais comigo.
