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Respondido

qual o valor de x?

[tex] \sqrt[4]{4} { }^{8} = \sqrt[x]{4} {}^{72} [/tex]

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Qual O Valor De Xtex Sqrt44 8 Sqrtx4 72 Tex class=

Resposta :

Dany0022go

Resposta:

lado esquerdo

[tex] \sqrt[4]{ {4}^{8} } = {4}^{ \frac{8}{4} } = {4}^{2} [/tex]

lado direito

[tex] \sqrt[x]{ {4}^{72} } = {4}^{ \frac{72}{x} } [/tex]

[tex] {4}^{ \frac{72}{x} } = {4}^{2} \\ \frac{72}{x} = 2 \\ x = 36[/tex]

Katzengottgo

Resposta: x = 36

Explicação passo a passo:

  • Para calcularmos a equação:
    [tex]\sqrt[4]{4^{8}} = \sqrt[x]{4^{72} }[/tex]
  • Devemos transforma-las em potência, para isso, basta mantermos a base e inverter os expoentes.

  • ex:

  • [tex]\sqrt[4]{4^{8}} = \sqrt[x]{4^{72} }[/tex]

  • [tex]4^{8/4} = 4^{72/x}[/tex]

  • Após isso, como as bases estão iguais, basta continuarmos a equação pelos expoentes:
  • [tex]\frac{8}{4} = \frac{72}{x}[/tex]

  • [tex]2 = \frac{72}{x}[/tex]

  • [tex]2x = 72[/tex]

  • [tex]x = \frac{72}{2}[/tex]

  • [tex]x = 36[/tex]


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