Olá!!
[tex]\lim_{x \to 0} \frac{x^{101} +x^{54}-2x^{30}-14x }{2x^4+21x^3+x^2+15x }[/tex]
Substituindo o 0 no x.
[tex]\frac{0+0-0-0}{0+0+0+0} =\frac{0}{0}[/tex]
Da indeterminação, logo vamos fatorar:
[tex]\lim_{x \to 0} \frac{x^{101} +x^{54}-2x^{30}-14x }{2x^4+21x^3+x^2+15x }[/tex]
o X em evidência
[tex]\lim_{x \to 0} \frac{x\times(x^{100}+x^{53}-2x^{29}-14) }{x\times(2x^3+21x^2+x+15)}[/tex]
Reduzindo x com x
[tex]\lim_{x \to 0} \frac{x^{100}+x^{53}-2x^{29}-14 }{2x^3+21x^2+x+15}[/tex]
Pondo o 0 na equação
[tex]\frac{0^{100}+0^{53} -2\times 0^{29}-14 }{2\times 0^{3} +21 \times 0^2+0+15}[/tex]
0 elevado a 0 dá 0, algum número multiplicado por 0 da 0
[tex]-\frac{14}{15} =-0,93[/tex]
Calculado
