Resposta:
±[tex]2\sqrt{2}[/tex].
Como a² + b² = (a+b)² - 2ab, tem-se:
(x+ 1/x)² - 2x(1/x) = 6
(x+ 1/x)² - 2 = 6
(x+ 1/x)² = 6 + 2
(x+ 1/x)² = 8
x+ 1/x = ±[tex]\sqrt{8}[/tex]
x+ 1/x = ±[tex]2\sqrt{2}[/tex].
Portanto, x + 1/x é igual a +[tex]2\sqrt{2}[/tex] ou a -[tex]2\sqrt{2}[/tex].
