Resposta: 6 e 8 dm (alternativa E)
Supondo que a mesa é retangular com medidas a e b
2 (a+b) = 28 (dividindo ambos os lados por 2)
a+b = 14 (isolando a)
b = 14 - a
a×b = 48 (substituindo o valor de b que encontramos acima)
a × (14 - a) = 48
14a - a² = 48
-a² + 14a - 48 = 0 (equação do 2º grau)
Δ = 14² - 4 × (-1) × (-48)
Δ = 196 - 192
Δ = 4
Assim,
[tex]a=\dfrac{-14\pm2}{-2}[/tex]
[tex]a_1=\dfrac{-14+2}{-2} = \dfrac{-12}{-2} = 6[/tex]
[tex]a_2=\dfrac{-14-2}{-2}=\dfrac{-16}{-2}=8[/tex]
Assim o valor de a pode ser 6 ou 8.
b = 14 - 6 ⇒ b = 8
b= 14 - 8 ⇒ b = 6
De qualquer maneira, as duas dimensões são 6 e 8 dm, pois
6×8 =48 (área)
2 (6+8) = 2 × 14 = 28 (perímetro)
- SERIA MAIS RÁPIDO PEGAR AS ALTERNATIVAS E TESTAR.
A multiplicação deve dar 48
O dobro da soma deve dar 28.
A única alternativa que dá certo é a letra E
