Resposta:
Explicação passo a passo:
[tex]a)[/tex]
[tex]x^{2} -8x-9=0[/tex]
[tex]a=1\\b=-8\\c=-9[/tex]
[tex]\Delta=b^{2} -4\:.\:a\:.\:c[/tex]
[tex]\Delta=(-8)^{2} -4\:.\:(1)\:.\:(-9)[/tex]
[tex]\Delta=64+36[/tex]
[tex]\Delta=100[/tex]
[tex]x=\frac{-b\:\pm\:\sqrt{\Delta} }{2a}[/tex]
[tex]x=\frac{-(-8)\:\pm\:\sqrt{100} }{2.(1)}[/tex]
[tex]x=\frac{8\:\pm\:10 }{2}[/tex]
[tex]x_{1} =\frac{18}{2}=9[/tex]
[tex]x_{2} =-\frac{2}{2}=-1[/tex]
[tex]S=\{-1;9\}[/tex]
[tex]b)[/tex]
[tex]-x^{2} +5x-4=0\:\:\:.(-1)[/tex]
[tex]x^{2} -5x+4=0[/tex]
[tex]a=1\\b=-5\\c=4[/tex]
[tex]\Delta=b^{2} -4\:.\:a\:.\:c[/tex]
[tex]\Delta=(-5)^{2} -4\:.\:(1)\:.\:(4)[/tex]
[tex]\Delta=25-16[/tex]
[tex]\Delta=9[/tex]
[tex]x=\frac{-b\:\pm\:\sqrt{\Delta} }{2a}[/tex]
[tex]x=\frac{-(-5)\:\pm\:\sqrt{9} }{2.(1)}[/tex]
[tex]x=\frac{5\:\pm\:3 }{2}[/tex]
[tex]x_{1} =\frac{8}{2}=4[/tex]
[tex]x_{1} =\frac{2}{2}=1[/tex]
[tex]S=\{1;4\}[/tex]
