Resposta:
c) entre 40 e 47 m²
Explicação passo a passo:
Para encontrar o valor da área sombreada, podemos calcular a área do trapézio e subtrair a área do triângulo retângulo que não está sombreado.
A área do trapézio é dada por:
[tex]A_{trapezio}=\dfrac{(B+b)\cdot h}{2}[/tex]
onde:
- B é a base maior (15 m)
- b é a base menor (8 m)
- h é a altura (6 m)
Logo, a área do trapézio é:
[tex]A_{trapezio}=\dfrac{(B+b)\cdot h}{2}=\dfrac{(15+8)\cdot 6}{2}=69[/tex]
Agora basta calcular a área do triângulo que está sobrando. Podemos considerar base igual a 8 m e altura igual a 6 m. Neste caso, como a área do triângulo pode ser calculada por [tex]\dfrac{b\cdot h}{2}[/tex] temos
[tex]A_{triangulo}=\dfrac{8\cdot6}{2}=24[/tex]
Finalmente, a área desejada é de 69 - 24 = 45 m²
