(Insper-SP) Um empreendedor está desenvolvendo um sistema para auxiliar o julgamento de lances duvidosos em partidas de futebol. Seu projeto consiste de um chip instalado na bola e um sensor posicionado em um dos cantos do campo (ponto P).

O sensor detecta a distância r entre os pontos P e B (bola) e a medida α do ângulo Breto P com conjunção lógica sobrescritoQ. Em seguida, transforma essas informações nas distâncias x e y indicadas na figura. Isso pode ser feito por meio das expressões
A
reto x igual a espaço 1 meio sen reto alfa reto e reto y igual a 1 sobre reto r cos reto alfa.

B
reto x igual a reto r ao quadrado cos reto alfa reto e reto y igual a reto r ao quadrado sen reto alfa.

C
x = r cos α e y = r cos 2α.

D
x = r cos α e y = r sen α.

E
reto x igual a espaço 1 sobre reto r sen reto alfa reto e reto y igual a 1 sobre reto r cos 2 reto alfa.