Primeiramente vamos analisar o problema e as informações fornecidas:
O problema nos informa o seguinte:
m = 2 kg;
μ = 0,5;
h = 1 m;
sen 60° = 0,87 e cos 60º = 0,5
Como se trata de um plano inclinado, os eixos de coordenadas se alteram. Desse modo, a força peso do bloco é dividida em duas componentes:
[tex]P_{x} = P \times sen (\theta)\\\\P_{y} = P \times cos (\theta)[/tex]
A força de atrito é dada pela seguinte fórmula:
[tex]F_{at} = \mu \times N[/tex]
Pela decomposição do vetor Peso do bloco, percebe-se que a força normal é igual a componente Py em módulo. Logo:
[tex]N=P_{y}[/tex]
a) A aceleração pode ser calculada através da Segunda Lei de Newton:
[tex]\sum F_{r} =m\times a[/tex]
(A soma das forças atuantes é dada pelo produto massa vezes aceleração)
Dessa forma, considerando o eixo inclinado como o eixo x, temos:
[tex]F_{r} =P_{x} -F_{at} \\\\m\times a=(m\times g\times sen (60))-(\mu \times N)\\\\m\times a=(m\times g\times sen (60))-(\mu \times m\times g\times cos(60))\\\\a=(g\times sen (60))-(\mu \times g\times cos(60))\\\\a=g(sen (60))-(\mu \times cos(60))\\\\a=g((0,87)-(0,5 \times 0,5))[/tex]
Adotando g = 10 m/s²:
[tex]a=g((0,87)-(0,25))\\\\a=g\times 0,62\\\\a=10\times 0,62 = 6,2 m/s^2[/tex]
a = 6,2 m/s²
b) A intensidade da força normal sobre o corpo, pelo diagrama de forças, é igual em módulo à componente vertical do peso (Py). Dessa forma, temos:
[tex]P_{y} =N\\\\N =m\times g\times cos(60)\\\\N=2\times 10 \times 0,5 =10 N[/tex]
Adotando g = 10 m/s², temos que a normal vale N = 10 N
