Resposta:
[tex]\hat{a} = 110\°[/tex]
Explicação passo a passo:
[tex]8x - 90\°[/tex] e [tex]4x-10\°[/tex] são ângulos opostos pelo vértice, ou seja, possuem a mesma medida.
[tex]8x-90\° = 4x - 10\°\\\\4x=80\°\\\\x=20\°[/tex]
Note que [tex]\hat{a}[/tex] e [tex]8x-90\°[/tex] são ângulos suplementares (a soma dos dois é igual a 180°).
Logo:
[tex]\hat{a} + 8x-90\° = 180\°\\\\\hat{a} + 8\cdot20\° - 90\° = 180\°\\\\\hat{a} + 160\° - 90\° = 180\°\\\\\hat{a} + 70\° = 180\°\\\\\hat{a} = 110\°[/tex]
