Resposta:
Explicação passo a passo:
Questão de fatorial, bem simples, vamos lá?
Nós sempre mantemos os menores fatoriais que estão no cálculo:
[tex]\frac{2!(4 \times 3!)}{3!7!} = \frac{2!4}{7!} = \frac{2!4} {7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2!} = \frac {4}{7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3} = \frac1{7 \times 6 \times 5 \times 3} = \frac{1}{630}[/tex]
Podemos pensar se abrirmos tudo:
[tex]\frac{2!4!}{3!7!}=\frac { 2 \times (4 \times 3 \times 2 \times 1)} {3 \times 2 \times 1 \times (7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1)}= \frac{48}{6 \times 5.040} = \frac{48}{30.240}= \frac{1}{630}[/tex]
