Resposta:
Alternativa b) 2/3
Explicação passo a passo:
Os diversos termos de uma progressão geométrica(PG) pode ser dado pela seguinte equação:
[tex]An = Ak . q^{n-k}[/tex]
Sendo
An = um termo qualquer
Ak = um outro termo de posição qualquer (geralmente dado por A1)
q = razão da progressão (q = A2/A1 ou A3/A2... etc.)
n = posição do termo qualquer escolhido
k = posição do outro termo qualquer (geralmente = 1, pois normalmente utiliza-se A1 nesse local)
Sabendo disso basta substituir as informações que temos e queremos na equação:
[tex]q = \frac{A_{n}}{A_{n-1}}\\q = \frac{A_{2}}{A_{1}}\\\\q = \frac{162}{486} \\q = \frac{1}{3}[/tex]
[tex]A_{n} = A_{k} . q^{n-k}\\A_{7} = A_{1} . q^{7 - 1}\\A_{7} = 486 . (\frac{1}{3}) ^{6}\\A_{7} = 486 . \frac{1}{729}\\A_{7} = \frac{486}{729}\\A_{7} = \frac{2}{3}[/tex]
