Essa bola de basquete demora 2,68 segundos, e chega com uma velocidade de 26,8 m/s. Mas para chegarmos nesses resultados, precisamos nos lembrar de duas fórmulas, são elas :
- A fórmula que usamos para calcular a altura na queda livre
- A fórmula da velocidade na queda livre
- E qual a fórmula que usamos para calcular a altura ?
Ela se dá por :
[tex]\boxed{\boxed{\boxed{H=\dfrac{g.t^2}{2}}}}[/tex]
[tex]\begin{cases}H=Altura~(em~metros)\\g=Acelerac{\!\!,}\tilde{a}o~gravitacional~(dada~em~m/s^2)\\t=Tempo~(em~segundos)\\\end{cases}[/tex]
- E qual a fórmula que usamos para calcular a velocidade ?
Ela se dá por :
[tex]\boxed{\boxed{\boxed{V=g.t}}}[/tex]
[tex]\begin{cases}V=Velocidade~(em~m/s)\\g=Acelerac{\!\!,}\tilde{a}o~gravitacional~(em~m/s^2)\\t=Tempo~(em~segundos)\\\end{cases}[/tex]
Sabendo dessas duas fórmulas, podemos resolver a questão.
Ela nos pergunta quanto tempo uma bola de basquete demora para cair de uma altura de um prédio de 12 andares, sendo que cada andar possui 3 metros. E ainda nos pergunta qual sua velocidade ao tocar o chão.
Perceba que a altura da bola, nada mais é do que a quantidade de andares multiplicado pelo tamanho que cada andar vai possuir, logo :
[tex]12~andares.3~metros=\boxed{\boxed{\boxed{36~metros~de~altura}}}[/tex]
- Vamos anotar os valores :
[tex]\begin{cases}H=36~m\\g=10~m/s^2\\t=?\\v=?\\\end{cases}[/tex]
- Encontrando primeiro o tempo que essa bola deve levar :
[tex]36=\dfrac{10.t^2}{2}[/tex]
[tex]36=5.t^2[/tex]
[tex]t^2=\dfrac{36}{5}[/tex]
[tex]t^2=7,2[/tex]
[tex]t=\sqrt{7,2}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\boxed{t\approx2,68~segundos}}}[/tex]
- Agora que encontramos o tempo, vamos encontrar a velocidade :
[tex]V=10.2,68[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\boxed{V=26,8~m/s}}}[/tex]
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Bons estudos e espero ter ajudado :)
