Seguindo o padrão da sequência numérica, qual o próximo número correspondente nas sequências abaixo, respectivamente: a) (19, 22, 25, 28, …..) b) (42, 38, 34, 30, …...) c) (3, 6, 9, 12,...) d) (240, 120, 60, 30, …,...) *
10 pontos
30, 28, 15, 28
33, 27, 14, 28
31, 26, 15, 15
31, 26,15, 12

Numa progressão aritmética (PA), sabendo que um termo, exceto o primeiro, é constituido através da soma entre o termo anterior e a razão (Aₙ=Aₙ₋₁+r), e que a razão é resutante da subtração entre um termo e o termo anterior a ele (r=Aₙ-Aₙ₋₁).
Numa progressão geométrica (PG), sabendo que um termo, exceto o primeiro, é constituido através da multiplicação entre o termo anterior e a razão (Aₙ=Aₙ₋₁ · r), e qua a razão é resultante da divisão entre um termo e o termo anterior a ele (q=Aₙ/Aₙ₋₁).

Assim, temos:

>>> Item A: trata-se de uma PA.

[tex]r = A_n-A_{n-1}\\\\r = A_2-A_{2-1}=A_2-A_1\\\\r=22-19\\\\\boxed{r=3}[/tex]

[tex]A_n=A_{n-1}+r\\\\A_5=A_4+3\\\\A_5=28+3\\\\\Large\boxed{\boxed{A_5=31}}\Huge\checkmark[/tex]

Assim, o próximo número da sequência é 31.

>>> Item B: trata-se de uma PA.

[tex]r = A_n-A_{n-1}\\\\r =A_2-A_1\\\\r=38-42\\\\\boxed{r=-4}[/tex]

[tex]A_n=A_{n-1}+r\\\\A_5=A_4-4\\\\A_5=30-4\\\\\Large\boxed{\boxed{A_5=26}}\Huge\checkmark[/tex]

Assim, o próximo número da sequência é 26.

>>> Item C: trata-se de uma PA.

[tex]r = A_n-A_{n-1}\\\\r =A_2-A_1\\\\r=6-3\\\\\boxed{r=3}[/tex]

[tex]A_n=A_{n-1}+r\\\\A_5=A_4+3\\\\A_5=12+3\\\\\Large\boxed{\boxed{A_5=15}}\Huge\checkmark[/tex]

Assim, o próximo número da sequência é 15.

>>> Item D: trata-se de uma PG.

[tex]q = \dfrac{A_n}{A_{n-1}}\\\\\\q =\dfrac{A_2}{A_1}\\\\\\q=\dfrac{120}{240}\\\\\\\boxed{q=0,5}[/tex]

[tex]A_n=A_{n-1}\cdot q\\\\A_5=A_4\cdot0,5\\\\A_5=30\cdot0,5\\\\\Large\boxed{\boxed{A_5=15}}\Huge\checkmark[/tex]

Assim, o próximo número da sequência é 15.

Portanto, o próximo número da sequência é: Item A: 31, Item B: 26, Item C: 15, item D: 15. Terceira opção!

Resposta :