Primeiro temos que saber que a base de um Cilindro dentro de uma caixa é um círculo dentro de um quadrado. Então o Lado do Quadrado será 2 raios.
Volume do Cilindro: Pi r² h
h será o lado da caixa, pois o cilindro terá que caber na caixa. e como o lado da caixa é 2 r. só substituir
Pi r² 2r= 1570
2 Pi r³=1570
r³=785/Pi
Antes de terminar essa conta, vamos pensar qual o volume da caixa.
Volume do Cubo: A³
A=2r
V=(2r)³
V=8r³
Substituiremos r³ agora.
V=8×785/Pi
V=6280/Pi
Esse é o volume da caixa. O volume do vão será o volume da caixa menos o volume do Cilindro:
6280/Pi-1570
(6280-1570Pi)/Pi
Ou
[1570(4 + Pi)]/ Pi
Resposta:
[tex] \frac{1570(4 + \pi)}{\pi} [/tex]
