Olá, @Sofiamarianunesmedei
Resolução:
Olhando para o circuito na figura, podemos ver que é uma associação mista. Na malha 2, temos uma corrente de curto-circuito, então este resistor não passa a corrente, podemos excluí-lo. Ficando assim somente com a malha 1, onde temos:
R,R e 2R ligados em série em paralelo com R do primeiro ramo.
Vamos primeiro calcular aqueles que estão em série,
[tex]R_X=R+R+2R\\\\R_X=4R[/tex]
Rx vai ficar em paralelo com R,
Dados:
Rt=30 kΩ
Rx=4R
R=R
Encontrando o valor de R:
[tex]Rt=\dfrac{R_X .R}{R_X+R}\\\\\\30=\dfrac{4R.R}{4R+R}\\\\\\30=\dfrac{4R^2}{5R}[/tex]
Multiplica cruzado,
[tex]4R^2=30.5R\\\\\\4R^2=150R\\\\\\4R=150\\\\\\R=\dfrac{150}{4}\\\\\\\boxed{R=37,5\ K \Omega}[/tex]
Bons estudos! =)
