Resposta: 6√3
Explicação passo a passo:
Uma equação reduzida de circunferência de centro (0,0), como no caso, é a relação entre o quadrado das coordenadas de um ponto e do raio ao quadrado. Portanto, é possível afirmar que:
[tex]x^{2} + y^{2} =4\\ R = \sqrt{4} \\R = 2\\[/tex]
Além disso, como o exercício pede a área de um hexágono regular, utilizaremos a seguinte fórmula:
Área de um hexágono = [tex]\frac{3l^{2} \sqrt{3} }{2}[/tex]
Como o hexágono está inscrito, podemos dizer que seu lado é igual ao raio da circunferência, ou seja, l = R. Substituindo o l na fórmula pelo raio, teremos:
[tex]A= \frac{3R^{2} \sqrt{3} }{2}\\A= \frac{3.2^{2} \sqrt{3} }{2}\\A= \frac{3.4 \sqrt{3} }{2}\\A = 6\sqrt{3}[/tex]
Espero ter ajudado!
