Resposta:
Como o ponto P pertence ao eixo das abscissas, ele tem a forma (x,0).
Como ele é equidistante de A(1,4) e B(-6,3), temos que:
\begin{gathered}d_{PA}=d_{PB}\Rightarrow\\\\\sqrt{(x-1)^2+(0-4)^2}=\sqrt{[x-(-6)]^2+(0-3)^2}\Rightarrow\\\\x^2-2x+1+16=x^2+12x+36+9\Rightarrow\\\\-14x=28\Rightarrow x=-\frac{28}{14}\Rightarrow\boxed{x=-2}\end{gathered}
d
PA
=d
PB
⇒
(x−1)
2
+(0−4)
2
=
[x−(−6)]
2
+(0−3)
2
⇒
x
2
−2x+1+16=x
2
+12x+36+9⇒
−14x=28⇒x=−
14
28
⇒
x=−2
