Bom dia,
Much e many devem ser usados levando em consideração os substantivos (nouns) em inglês que os acompanham. Ou seja, se esses substantivos são contáveis ou incontáveis (countable and uncountable nouns).
Much é utilizado para quantidade de coisas incontáveis, isto é, acompanhados de substantivos que não são contados. Dessa forma, pode-se dizer que o much é usado com substantivos que possuem apenas a forma no singular.
Many é utilizado para coisas contáveis, isto é, acompanhados por substantivos que podem ser contados. Dessa forma, pode-se dizer que “many” é usado com substantivos que estão no plural.
Sendo assim a alternativa correta seria a B, how many.
Bons estudos!
