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Respondido

10) Parte do gráfico da função f(x) = 1 + 2. sen(2x) está representado na Figura abaixo. O conjunto imagem Im(f) e o período p dessa função são
a) Im(f) = [0; π] e p = π
b) Im(f) = [−1; 3] e p = π/2
c) Im(f) = [0; ] e p = 2π
d) Im(f) = [−1; 3] e p = π
e) Im(f) = [−1; 3] e p = 3π/4

10 Parte Do Gráfico Da Função Fx 1 2 Sen2x Está Representado Na Figura Abaixo O Conjunto Imagem Imf E O Período P Dessa Função São A Imf 0 Π E P Π B Imf 1 3 E P class=

Resposta :

GusTzBrgo

→ A imagem da função é Im(f) = [−1; 3] e o período = π. Alternativa D.

Imagem da função significa os valores que y podem assumir. Note que na imagem a função atinge no máximo 3 e no mínimo -1. Esse é o intervalo de valores que y pode assumir.

Em relação ao período, podemos calcular ele pela relação abaixo:

                         [tex]\huge \text {$Periodo = \dfrac{2\pi }{c} $}[/tex]

Mas o que é o 'c'? Uma função trigonométrica genérica é dada abaixo:

                        [tex]\huge \text {$f(x) = a + bsen(cx + d)$}[/tex]

Repare que comparando com a função do enunciado, f(x) = 1 + 2sen(2x) o valor de c é 2. Assim,

                                     [tex]\huge \text {$Periodo = \dfrac{2\pi }{2} $}\\\\\\\huge \text {$Periodo = \pi $}[/tex]

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Ver imagem GusTzBr

Resposta:

Letra

D)Im(f) = [−1; 3] e p = π

Explicação passo a passo:

FIZ NO CLASSROOM NA PROVA FINAL

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