Explicação passo a passo:
A imagem da função seno varia da seguinte forma no circunferência trigonométrica:
[tex]-1\leq \sin x \leq 1[/tex]
A função dada é: [tex]f(x)=-2\sin x[/tex]
Partindo de [tex]-1\leq \sin x \leq 1[/tex], vamos multiplicar todos os membros dessa desigualdade por [tex](-2)[/tex] para chegar na função dada pelo exercício:
[tex]-1\leq \sin x \leq 1\\(-2)\times(-1)\leq (-2)\times\sin x \leq (-2)\times1\\2 \geq -2\sin x \geq -2\\-2 \leq -2\sin x \leq 2[/tex]
Portanto a imagem é: [tex][-2;2][/tex]
