Resposta:
60
Explicação passo a passo:
Antes de fazer a questão, é bom lembrar que
(x+y)² = x² + 2xy + y²
(x+y)³ = x³ + 3x²y + 3xy² + y³
Sendo assim ,x² + y² = (x+y)² - 2xy
Como x+y = 10, x²+y² = 10² - 2xy = 100 - 2xy
Falta agora descobrir o valor de 2xy,
3x²y + 3xy² = (x+y)³ - 1*(x³+y³) = 10³ - 400 = 600
Dividindo por 3, x²y + xy² = 200
Colocando xy em evidência temos que xy(x+y) = 200
xy*(10) = 200,
xy = 20
Logo, o valor de x² + y² = 100 - 2xy = 100 -2*20 = 100-40 = 60
