Resposta:
B é falsa
Explicação:
A derivada(taxa instantânea de variação) de uma função constante é zero ([tex]f(x)= c, c\in\mathbb{R} ~~ \Rightarrow f'(x)= 0[/tex])
Quanto as outras:
a) Verdade. A derivada é uma aplicação linear. A linearidade da soma pode ser demonstrada com a definição formal de derivada usando limites e suas propriedades.
c) Verdade. É a regra do produto: (f.g)' = f.g' + g.f'
d) Verdade. É a regra do quociente(que podemos chegar até derivando implicitamente (f/g) usando a regra do produto). Ela diz que: (f/g)' = (f'.g - g.f')/g²
e) Verdade. Se a função é ímpar, f(x) = -f(-x)
Derivando implicitamente com respeito a x e usando a regra da cadeia à direita, temos:
f'(x) = -(-1).f'(-x)
f'(x) = f'(-x)
O que está em negrito é uma função par [ h(x) = h(-x) para ser par]. Logo, a derivada de uma função ímpar é uma função par.
