Primeiro calculamos quantas combinações de 2 alunos é possível formar com os 10 que se candidataram:
[tex]C_{10,2}=\frac{10!}{8!\cdot 2!}=\frac{10\cdot 9}{2}=\frac{90}{2}=45[/tex]
Em seguida calculamos quantas combinações de 3 professores é possível formar com os 8 que se candidataram:
[tex]C_{8,3}=\frac{8!}{5!\cdot 3!}=\frac{8\cdot 7\cdot 6}{3\cdot 2}=\frac{336}{6}=56[/tex]
E finalmente cada combinação de alunos vai formar uma comissão diferente com cada combinação de professores, então multiplicamos as combinações de alunos pelas combinações de professores para obtermos o total de comissões possíveis:
[tex]comissoes=45\cdot 56=2520[/tex]
Gabarito: d)
