O comprimento da circunferência é dada como: 2.[tex]\pi[/tex].r, aonde r é o raio da circunferência temos:
2.[tex]\pi \\[/tex].r= 20
[tex]\pi \\[/tex].r= 10
r=10/[tex]\pi[/tex]
Sabendo que a área da circunferência é calculada como [tex]\pi[/tex].[tex]r^{2}[/tex], temos:
[tex]\pi .r^{2}[/tex]= A
[tex]\pi . (10/\pi )^{2}[/tex]=A
[tex]\pi .100/\pi ^{2}[/tex]= A
[tex]\frac{100}{\pi }[/tex]=A
Por tanto a área do círculo será 100/[tex]\pi[/tex].
OBS: Normalmente adotamos [tex]\pi[/tex] valendo aproximadamente 3 ou 3,14, oque daria para simplificar ainda mais a equação, como você não disse nada deixei só como [tex]\pi[/tex] mesmo.
SE POSSÍVEL MARQUE COMO A MELHOR RESPOSTA :)
