Resposta:
[tex]2\sqrt{3}[/tex]
Explicação passo-a-passo:
A area da coroa é a area do circulo maior menos a area do circulo menor então temos:
[tex]60\pi= \pi\cdot r_{maior}^2-\pi\cdot r_{menor}^2[/tex]
Sabendo que:
[tex]r_{menor}=\frac{1}{3}\cdot d_{maior}\\\\r_{menor}=\frac{2}{3}\cdot r_{maior}[/tex]
substituindo na 1° equação temos:
[tex]60\pi=\pi\cdot r_{maior}^2-\pi\cdot (\frac{2}{3} \cdot r_{maior})^2\\60\pi=\pi\cdot r_{maior}^2-\pi\cdot \frac{4}{9}\cdot r_{maior}^2\\60\pi=\frac{5}{9}\cdot \pi \cdot r_{maior}^2\\60=\frac{5}{9}\cdot r_{maior}^2\\r_{maior}=6\sqrt{3}[/tex]
agora substituindo o r maior na 2° equação temos:
[tex]r_{menor}=\frac{2}{3} \cdot 6\sqrt{3} \\r_{menor}=4\sqrt{3}[/tex]
d é a diferença entre os raios então [tex]d=2\sqrt{3}[/tex]
