Tá, essa é uma questão de interpretação das três afirmações.
A primeira é óbvia: k é um número inteiro, ou seja, pode ser positivo ou negativo, mas não pode ser número quebrado ou imaginário.
A segunda é onde as coisas ficam confusas:
OU [tex]k \leq 0[/tex] OU [tex]k < 8[/tex]
Ou seja, é uma ou outra, não podem ocorrer as duas juntas. Mas a questão é que o intervalo [tex]k \leq 0[/tex] está incluído em [tex]k < 8[/tex].
Por exemplo, -1 é menor que 0 E menor que 8. Então esse número não vale. Qualquer número negativo ou igual a 0 é proibido.
Assim, o que a segunda condição quer dizer é:
[tex]\boxed{0 < k < 8}[/tex]
Esse é o único intervalo permitido.
Agora, a terceira afirmação: Se k é primo, então k não é positivo.
Assim, qualquer número primo é instantaneamente transformado em negativo, e, como apenas números positivos são válidos (segunda afirmação), esses são eliminados.
Os números primos nesse intervalo são 2, 3, 5 e 7.
Então sobram apenas 3 possibilidades para k:
[tex]k = 1\text{, }4\text{ ou }6[/tex]
A soma desses três números é:
[tex]S = 1 + 4 + 6 = 11[/tex]
O produto:
[tex]P = 1 \cdot 4 \cdot 6 = 24[/tex]
Assim:
[tex]P - S = 24 - 11 = 13[/tex]
Satisfazendo a alternativa D
