Resposta:
a) [tex]\frac{7}{10}[/tex]
b) [tex]2+\frac{1}{6}[/tex]
Explicação passo-a-passo:
a)
[tex]\frac{2}{5} +\frac{3}{10}[/tex]
Para efetuar a soma de frações, precisamos deixá-las com o mesmo denominador. Precisamos encontrar o MMC (mínimo múltiplo comum entre 5 e 10). Para isso, iremos decompor em fatores primos:
5, 10 | 2
5, 5 | 5
1, 1 |
[tex]MMC=2.5=10[/tex]
Logo iremos converter as frações para o denominador 10.
[tex]\frac{2}{5}=\frac{x}{10}[/tex]
Precisamos encontrar o valor de x para que a fração mantenha o seu valor. Uma das formas de resolver a equação, é multiplicar ambos os termos por 10.
[tex]\frac{2}{5}.10=\frac{x}{10}.10[/tex]
[tex]\frac{2.10}{5}=\frac{10.x}{10}[/tex]
[tex]\frac{20}{5}=x[/tex]
[tex]x=4[/tex]
Como a outra fração já possui denominador 10, não precisamos calcular. Retornando à função original:
[tex]\frac{2}{5} +\frac{3}{10}=\frac{4}{10} +\frac{3}{10}=\frac{4+3}{10}=\frac{7}{10}[/tex]
b)
[tex]\frac{2}{3} +\frac{7}{6}[/tex]
Seguindo o raciocínio do exercício anterior
Para efetuar a soma de frações, precisamos deixá-las com o mesmo denominador. Precisamos encontrar o MMC (mínimo múltiplo comum entre 3 e 6). Para isso, iremos decompor em fatores primos:
3, 6 | 2
3, 3 | 3
1, 1 |
[tex]MMC=2.3=6[/tex]
Logo iremos converter as frações para o denominador 6.
[tex]\frac{2}{3}=\frac{x}{6}[/tex]
Precisamos encontrar o valor de x para que a fração mantenha o seu valor. Uma das formas de resolver a equação, é multiplicar ambos os termos por 6.
[tex]\frac{2}{3}.6=\frac{x}{6}.6[/tex]
[tex]\frac{2.6}{3}=\frac{6.x}{6}[/tex]
[tex]\frac{12}{3}=x[/tex]
[tex]x=4[/tex]
Como a outra fração já possui denominador 6, não precisamos calcular. Retornando à função original:
[tex]\frac{2}{3} +\frac{7}{6}=\frac{4}{6} +\frac{7}{6}=\frac{4+7}{6}=\frac{13}{6}[/tex]
Podendo ser reescrito como
[tex]\frac{13}{6} =\frac{12+1}{6} =\frac{12}{6} +\frac{1}{6} =2+\frac{1}{6}[/tex]