Resposta:
A fração [tex]\frac{40}{120}[/tex] na forma irredutível vale [tex]\frac{1}{3}[/tex].
Explicação passo-a-passo:
Primeiramente, é necessário saber que a fração se torna irredutível quando o numerador e o denominador ([tex]\frac{numerador}{denominador}[/tex]) deixam de ter divisores naturais comuns entre eles.
Você pode seguir dois caminhos diferentes para encontrar a fração irredutível, conforme mostrado abaixo:
1º método: divisão sequencial do numerador e do denominador por divisores comuns primos:
[tex]\frac{40}{120}[/tex] ⇒ ÷2 o numerador e o denominador ⇒ [tex]\frac{20}{60}[/tex] ⇒ ÷2 o numerador e o denominador ⇒ [tex]\frac{10}{30}[/tex] ⇒ ÷2 o numerador e o denominador ⇒ [tex]\frac{5}{15}[/tex] ⇒ ÷5 o numerador e o denominador ⇒ [tex]\frac{1}{3}[/tex].
2º método: mais direto. Para aqueles que tiverem facilidade de notar algum número não necessariamente primo que seja um divisor comum do numerador e do denominador:
[tex]\frac{40}{120}[/tex] ⇒ ÷10 o numerador e o denominador ⇒ [tex]\frac{4}{12}[/tex] ⇒ ÷2 o numerador e o denominador ⇒ [tex]\frac{2}{6}[/tex] ⇒ ÷2 o numerador e o denominador ⇒ [tex]\frac{1}{3}[/tex].
Poderia chegar no resultado de forma ainda mais direta: [tex]\frac{40}{120}[/tex] ⇒ ÷40 o numerador e o denominador ⇒ [tex]\frac{1}{3}[/tex].
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