[tex]4x+|-x+1|=3x+1[/tex]
[tex]|-x+1|=3x+1-4x[/tex]
[tex]|-x+1|=-x+1[/tex]
Resolvendo para a versão positiva do que está dentro do módulo:
[tex]-x+1=-x+1[/tex]
Caímos em uma equação trivial que será verdadeira para qualquer valor de "x".
Então isso que dizer que não existe condição e que podemos colocar qualquer valor para "x"? Não por causa de um pequeno detalhe: Módulos sempre resultam em valores maiores ou iguais a zero.
Sabendo que o resultado do módulo é [tex]-x+1[/tex], ele está condicionado a ser maior ou igual a zero:
[tex]-x+1\geq 0[/tex]
[tex]-x\geq -1[/tex]
[tex]x\leq 1[/tex]
Concluímos então que "x" pode ser qualquer número, desde que respeite a condição [tex]x\leq 1[/tex]
