Resposta:
c) [tex]x= 4\sqrt{5}[/tex]
f) [tex]x=\sqrt{3}[/tex]
Explicação passo-a-passo:
Como ambos são triângulos retângulos, os valores dos catetos podem ser calculados pela fórmulas de Pitágoras:
[tex]h^{2} = a^{2}+b^{2}[/tex]
onde,
h = hipotenusa
a e b = valores dos catetos
no caso dessa questão, vamos chamar qualquer incógnita de x, lembre-se que a hipotenusa é o lado que está oposto ao ângulo reto (90º)
[tex]c)\ x^{2}=(2\sqrt{2})^{2}+(\sqrt{10})^{2}\\\\ x^{2}= 4.2+10\\\\x=\sqrt{8+10} \\\\x=\sqrt{80} \\[/tex]
você pode fatorar 80 (divido por 2 sucessivas vezes até chegar a 5)
[tex]80 = 2.2.2.2.5[/tex]
então x fica:
[tex]x=\sqrt{2^{4}.5 } \\\\x=2^{2}.\sqrt{5} \\\\x=4\sqrt{5}[/tex]
Já na questão f a hipotenusa será [tex]\sqrt{20}[/tex], pois é o lado oposto ao ângulo reto:
[tex]f)\\\\\ (\sqrt{20}) ^{2} =x^{2}+(\sqrt{17} )^{2}\\\\20=x^{2}+17\\\\x^{2}=20-17\\\\x^{2}=3\\\\x=\sqrt{3}[/tex]
