Um consumidor escolhe as quantidades a serem consumidas de dois bens, x1 e
x2 , num dado intervalo de tempo. A relação de preferência deste consumidor no
conjunto consumo é representada pela seguinte função utilidade:
u(x1,x2) = 3x + 4x– x1x2.
Os preços unitários, exogenamente determinados, dos bens 1 e 2 são p1, = $20,00 e
P2= $10,00, respectivamente. O consumidor aufere, no intervalo de tempo em análise, uma
renda exógena de $420,00. Determine:
(a) As quantidades consumidas ótimas usando o método de Lagrange;
(b) As quantidades obtidas no item anterior são de fato ótimas? Justifique
formalmente sua resposta.​