A força exercida é [tex]\textsf{1.14} \cdot \textsf{10}^\textsf{-11} \textsf{ N}[/tex].
A atração gravitacional entre dois corpos é dada pelo produto da massa do primeiro corpo pela massa do segundo corpo em razão do quadrado da distância entre os dois corpos multiplicada pela constante gravitacional, tal como a equação abaixo:
[tex]\textsf{F} = \textsf{G} \cdot \dfrac{\textsf{m}_\textsf{1} \cdot \textsf{m}_\textsf{2}}{\textsf{d}^\textsf{2}}[/tex]
Onde:
F = força de atração gravitacional (em N);
G = constante gravitacional (em N.kg²/m²);
m1 = massa do corpo que exerce atração (em kg);
m2 = massa do corpo que sofre atração (em kg);
d = distância entre os centros de massa (m²).
Sabe-se:
[tex]\rightarrow \; $\left\{\begin{array}{lll} \textsf{F} = \textsf{? N} \\\textsf{G} = \textsf{6,67} \cdot \textsf{10}^\textsf{-11} \dfrac{\textsf{ N} \cdot \textsf{m}^\textsf{2}} {\textsf{kg}^\textsf{2}} \\\textsf{m}_\textsf{1} = \textsf{5,7 T} = \textsf{5700 kg} = \textsf{5,7} \cdot \textsf{10}^\textsf{3} \textsf{ kg} \\\textsf{m}_\textsf{2} = \textsf{3,0 mg} = \textsf{3} \cdot \textsf{10}^\textsf{-6} \textsf{ kg} \\\textsf{d} = \textsf{10 cm} = \textsf{0,1 m} \\\end{array}\right$[/tex]
Substituindo, temos:
[tex]\textsf{F} = \textsf{6,67} \cdot \textsf{10}^\textsf{-11} \cdot \dfrac{\textsf{5,7} \cdot \textsf{10}^\textsf{3}\cdot \textsf{3} \cdot \textsf{10}^\textsf{-6} }{\textsf{0,1}}[/tex]
Multiplicando:
[tex]\textsf{F} = \textsf{6,67} \cdot \textsf{10}^\textsf{-11} \cdot \dfrac{\textsf{1,71} \cdot \textsf{10}^\textsf{-2}}{\textsf{0,1}}[/tex]
Dividindo:
[tex]\textsf{F} = \textsf{6,67} \cdot \textsf{10}^\textsf{-11} \cdot \textsf{1,71} \cdot \textsf{10}^\textsf{-1}[/tex]
Multiplicando as notações:
[tex]\textsf{F} = \textsf{6,67} \cdot \textsf{10}^\textsf{-12} \cdot \textsf{1,71}[/tex]
Multiplicando:
[tex]\textsf{F} = \textsf{11.40} \cdot \textsf{10}^\textsf{-12}[/tex]
Transformando em notação:
[tex]\boxed {\textsf{F} = \textsf{1.14} \cdot \textsf{10}^\textsf{-11} \textsf{ N}}[/tex]
Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!
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