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FioxPedogo
Respondido

2) Sabendo que o triângulo ABC é retângulo em A, e "a" é sua hipotenusa, calcule os valores "h" e "a", respectivamente, do triângulo acima:​

2 Sabendo Que O Triângulo ABC É Retângulo Em A E A É Sua Hipotenusa Calcule Os Valores H E A Respectivamente Do Triângulo Acima class=

Resposta :

Auditsysgo

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo-a-passo:

[tex]\mathsf{sen\:60\textdegree = \dfrac{h}{2}}[/tex]

[tex]\mathsf{\dfrac{\sqrt{3}}{2} = \dfrac{h}{2}}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{h = \sqrt{3}\:m}}}[/tex]

[tex]2^2 = (\sqrt{3})^2 + (\overline{\rm BD})^2[/tex]

[tex]\mathsf{(\overline{\rm BD})^2 = 4 - 3}[/tex]

[tex]\mathsf{\overline{\rm BD} = 1}[/tex]

[tex]\mathsf{{\overline{\rm DC} = h}}[/tex]

[tex]\mathsf{a = {\overline{\rm BD} + {\overline{\rm DC}}}}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{a = (1 + \sqrt{3})\:m}}}[/tex]
  • Observe o triângulo retângulo ADB.

  • Podemos determinar o valor de H utilizando o seno de 60° que é igual ao cateto oposto (H) dividido pela hipotenusa (2), lembrando que o seno de 60° é igual a ✓3/2.

[tex]\purple{\boxed{\sf \green{\boxed{\sf sen \: 60 = \frac{cat.oposto}{hipotenusa} }}}} \\ \\ \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{h}{2} \\ \\ \purple{\boxed{\sf \red{\boxed{\sf h = \sqrt{3m} }}}}[/tex]

  • Valor de a:

a =X + Y

cos 60 = x /2

1/2 = x/2

x = 1

Tg 45 = ✓3/y

1 = ✓3/y

y = ✓3

  • Portanto,o valor de a é:

A = X + Y

A = 1 + ✓3m

espero ter ajudado!

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