[tex] \green{ \bold{ \huge{A \: \: \: \: \frac{3}{2} }}}[/tex]
EXPLICAÇÃO:
veja:
[tex] log_{x} (\frac{9}{4} ) = 2[/tex]
pela definiçao:
[tex] {x}^{2} = \frac{9}{4} [/tex]
passa este expoente 2 como uma raiz quadrada para o outro lado:
[tex]x = ± \sqrt{ \frac{9}{4} } [/tex]
[tex]x = ± \frac{3}{2} [/tex]
as resposta são:
[tex]x = \frac{3}{2} \: \: \: \: \: \: \: e \: \: \: \: \: x = - \frac{3}{2} [/tex]
porém lembre que a base lo logaritmo deve ser sempre maior que zero e diferente de 1, entao o x = - 3/2 que achamos vamos descartar por ser negativo.
A unica resposta que nos sobra e é correta é:
[tex] \red{ \bold{ \huge{x = \frac{3}{2} }}}[/tex]
