Utilizando a regra da cadeia, que é uma regra para derivação que nos permite calcular derivada de funções compostas, obtemos como resposta:
[tex]\longrightarrow\large{\boxed{F'(2)=96}}[/tex]
Note que a função F esta composta com a função g, logo, aplicando então a regra da cadeia, segue que
[tex]F'(x)=f'(g(x))\cdot g'(x)[/tex]
Como queremos F'(2), façamos então x=2, então
[tex]F'(2)=f'(g(2))\cdot g'(2)[/tex]
Do enunciado temos que g(2)=4 e g'(2)=12, substituindo
[tex]F'(2)=f'(\overbrace{g(2)}^{4})\cdot \overbrace{g'(2)}^{12}\\\\\\F'(2)=f'(4)\cdot12[/tex]
Como f'(4)=8
[tex]F'(2)=\overbrace{f'(4)}^{8}\cdot12\\\\\\F'(2)=8\cdot12\\\\\\\boxed{F'(2)=96}[/tex]
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