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Dois móveis se deslocam em uma mesma trajetória retilínea e, em sentidos contrários. Eles estão separados por uma distância de 480 m . O móvel A, possui o dobro do módulo da velocidade do móvel B. Se B possui velocidade de 10 m/s ,qual o instante de encontro e a posição dos móveis?

Resposta :

SocratesAgo

O instante de encontro entre os móveis A e B é t = 16s, e a posição de encontro é s = 320m em relação ao móvel A (Referência).

Esquematizando a questão:

           A→_____________________←B_____________→ +

           20m/s              480m                         10m/s

Tomando-se o móvel A como ponto de referência. as funções horárias dos  móveis A e B são:

[tex]SA = SoA + vBt\\SA = 0 + 20t\\SA = 20t\\[/tex]

[tex]SB = SoB + vBt\\SB =´480 - 10t\\[/tex]

Igualando-se as equações temos:

[tex]SA = SB\\20t = 480 - 10t\\20t + 10t = 480\\30t = 480\\t = 480 / 30\\t = 16s\ Instante\ de\ encontro.\\[/tex]

Calculando-se a posição de encontro:

Em uma das equações temos:

[tex]SA = 20t\\SA = 20.16\\SA =\´320m\\[/tex] Em relação ao móvel A (Referência)

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