O triângulo ABC que Joelma viu é um triângulo retângulo.
Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é o teorema de Pitágoras.
O que é o teorema de Pitágoras?
O teorema de Pitágoras determina que em um triângulo retângulo (que é um triângulo que possui um ângulo reto), a soma dos quadrados dos seus catetos (lados menores) equivale ao quadrado da sua hipotenusa (lado maior).
Assim, para verificarmos se o triângulo que Joelma viu é um triângulo retângulo, devemos obter as medidas dos seus catetos AB e BC. Com isso, é possível verificar se as medidas satisfazem o teorema de Pitágoras.
Utilizando a equação da distância entre dois pontos, temos as seguintes distâncias:
Distância AB:
Δx = 6 - 2 = 4
Δy = 6 - 4 = 2
AB = √(Δx² + Δy²) = √(4² + 2²) = √(16 + 2) = √20
Distância BC:
Δx = 2 - 6 = -4
Δy = 4 - (-4) = 8
AB = √(Δx² + Δy²) = √(-4² + 8²) = √(16 + 64) = √80
Com isso, utilizando os valores no teorema de Pitágoras, onde os catetos são as medidas AB e BC, e onde a hipotenusa é a medida AC, temos:
√20² + √80² = 10²
20 + 80 = 10
20 + 80 = 100
100 = 100
Portanto, concluímos que o triângulo que Joelma viu é um triângulo retângulo.
Para aprender mais sobre o teorema de Pitágoras, acesse:
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