Resposta:
Para que a massa da substância se reduza aos 200 g serão necessários aproximadamente 6 anos.
Explicação passo a passo:
Dada a função exponencial [tex]Q=Q_0\cdot 2,71^{-r\cdot t}[/tex]que representa a desintegração de uma substância radioativa temos de acordo com o enunciado as seguintes informações:
Q = 200 g
Q₀ = 300 g
r = 7% = 0,07
Substituindo na função temos:
[tex]Q=Q_0\cdot 2,71^{-r\cdot t}\\\\200 = 300\cdot 2,71^{-0,07t}\\\\\dfrac{2}{3}=2,71^{-0,07t}\\\\\log_{2,71}\left(\dfrac{2}{3}\right)=-0,07t\\\\\log_{2,71}2-\log_{2,71}3=-0,07t\\\\-0,4067=-0,07t\\\\t\approx 5,8[/tex]
